在开车撞人之后经常会发生撞人者逃逸的情况，而事后却又有可能到公安机关自首。这样的话在处罚上面可能就会适当的从轻或减轻。但在此之前需要先对开车撞人逃逸后自首的行为进行认定。
第一种观点认为，被告人虽然主动到案，但其归案后没有如实供述其犯罪事实，影响了交通肇事后逃逸的认定，进而影响对其的定罪量刑，因此不能认定为自首。
第二种观点认为，被告人主动到案，并且在一审判决之前能如实供述其犯罪事实，应认定为自首。
律师说法：如何认定交通肇事逃逸后自首
第二种意见是正确的，理由如下：
一是一般自首的成立需要具备自动投案、如实供述自己的罪行两个条件。“自动投案”一般是指犯罪事实或者犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，或者虽被发觉，但犯罪嫌疑人尚未受到讯问、未被采取强制措施、未被群众扭送时，主动将自己置于司法机关的合法控制下，接受司法机关的审查和裁判。“如实供述自己的罪行”即如实交代自己的犯罪事实，根据《最高人民法院关于处理自首和立功若干具体问题的意见》的规定，如实供述自己的罪行，除供述自己的主要犯罪事实外，还应包括姓名、年龄、职业、住址、前科等情况。犯罪嫌疑人供述的身份等情况与真实情况虽然有差别，但不影响定罪量刑的，应认定为如实供述自己的罪行。犯罪嫌疑人自动投案后隐瞒自己的真实身份等情况，影响对其定罪量刑的，不能认定为如实供述自己的罪行。同时。如果犯罪嫌疑人隐瞒了表明其真实内心的重要客观事实的，则不能认定为如实供述自己的罪行。
二是交通肇事后逃逸是指行为人在发生了构成交通肇事罪的交通事故后，为逃避法律追究而逃跑的行为。根据刑法第133条的规定，犯交通肇事罪的，处三年以下有期徒刑或者拘役;交通肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑;因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
三是具体到本案中，被告人刘某事故发生后主动电话报警，将自己置于司法机关的合法控制之下，其具有自动投案的情节。虽然刘某自动投案后，在侦查阶段至法庭调查阶段一直供述事故发生时其不知道是撞了人而驶离现场，影响了交通肇事后逃逸的认定及对其定罪量刑;但是刘某在法庭最后陈述阶段，供述了其明知道撞人因为害怕承担责任而驶离现场的事实，可以认定其如实供述自己的罪行，应认定为自首。如果刘某在一审判决之前，一直未供述其当时知道是撞了人害怕承担责任而驶离现场的事实，不能认定刘某如实供述自己的犯罪事实，才不能认定其自首。